بررسی‌کننده عدد خودریخت

درباره این ابزار

عدد خودریخت عددی است که مجذور آن به خودِ آن عدد ختم می‌شود. برای مثال ۵² = ۲۵ (به ۵ ختم می‌شود)، ۶² = ۳۶ (به ۶ ختم می‌شود)، ۲۵² = ۶۲۵ (به ۲۵ ختم می‌شود)، و ۷۶² = ۵۷۷۶ (به ۷۶ ختم می‌شود). این ماشین‌حساب عدد شما را به توان دو می‌رساند و بررسی می‌کند که آیا رقم‌های پایانی نتیجه دقیقاً با عدد اصلی مطابقت دارند یا نه.

اعداد خودریخت موضوعی کلاسیک در نظریهٔ اعداد تفننی‌اند: آن‌ها ارتباط نزدیکی با حساب پیمانه‌ای دارند (عددی در پایهٔ ۱۰ خودریخت است اگر n² ≡ n mod 10^d، که در آن d تعداد رقم‌های آن است) و با عناصر خودتوان در حلقهٔ عددهای صحیح پیمانهٔ 10^d. علاقه‌مندان به نظریهٔ اعداد، حل‌کنندگان معما و علاقه‌مندان چالش‌های برنامه‌نویسی از بررسی اعداد خودریخت برای کشف الگوها در رشته‌های رقمی و به‌عنوان یک تمرین کلاسیک الگوریتمی — محاسبهٔ کارآمد مجذورهای بزرگ و مقایسهٔ رقم‌های پایانی — استفاده می‌کنند.