Sprawdzanie liczby automorficznej

O tym kalkulatorze

Liczba automorficzna to liczba, której kwadrat kończy się tą samą liczbą. Na przykład 5² = 25 (kończy się na 5), 6² = 36 (kończy się na 6), 25² = 625 (kończy się na 25), a 76² = 5 776 (kończy się na 76). Ten kalkulator podnosi Twoją liczbę do kwadratu i sprawdza, czy końcowe cyfry wyniku dokładnie pokrywają się z liczbą wyjściową.

Liczby automorficzne to klasyczny temat rekreacyjnej teorii liczb: są ściśle związane z arytmetyką modularną (liczba jest automorficzna w systemie dziesiętnym, jeśli n² ≡ n mod 10^d, gdzie d to liczba jej cyfr) oraz z elementami idempotentnymi w pierścieniu liczb całkowitych modulo 10^d. Hobbyści teorii liczb, miłośnicy łamigłówek i uczestnicy konkursów programistycznych używają sprawdzania liczb automorficznych do badania wzorców w ciągach cyfr oraz jako klasycznego ćwiczenia algorytmicznego — wydajnego obliczania dużych kwadratów i porównywania końcowych cyfr.