Comprovador de nombre automòrfic

Sobre aquesta calculadora

Un nombre automòrfic és un nombre el quadrat del qual acaba amb el mateix nombre. Per exemple, 5² = 25 (acaba en 5), 6² = 36 (acaba en 6), 25² = 625 (acaba en 25), i 76² = 5.776 (acaba en 76). Aquesta calculadora eleva al quadrat el teu nombre i comprova si els últims dígits del resultat coincideixen exactament amb el nombre original.

Els nombres automòrfics són un tema clàssic de la teoria de nombres recreativa: estan estretament relacionats amb l'aritmètica modular (un nombre és automòrfic en base 10 si n² ≡ n mod 10^d, on d és el seu nombre de dígits) i amb els elements idempotents de l'anell d'enters mòdul 10^d. Els aficionats a la teoria de nombres, els aficionats als trencaclosques i els entusiastes dels reptes de programació utilitzen les comprovacions de nombres automòrfics per explorar patrons en seqüències de dígits i com a exercici clàssic d'algorismes — calcular quadrats grans i comparar els últims dígits de manera eficient.