Έλεγχος αυτομορφικού αριθμού

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Ένας αυτομορφικός αριθμός είναι ένας αριθμός του οποίου το τετράγωνο καταλήγει στον ίδιο τον αριθμό. Για παράδειγμα 5² = 25 (καταλήγει σε 5), 6² = 36 (καταλήγει σε 6), 25² = 625 (καταλήγει σε 25) και 76² = 5.776 (καταλήγει σε 76). Ο υπολογιστής αυτός υψώνει τον αριθμό σας στο τετράγωνο και ελέγχει αν τα τελευταία ψηφία του αποτελέσματος ταιριάζουν ακριβώς με τον αρχικό αριθμό.

Οι αυτομορφικοί αριθμοί είναι κλασικό θέμα της θεωρίας αριθμών ψυχαγωγίας: συνδέονται στενά με την αριθμητική υπολοίπων (ένας αριθμός είναι αυτομορφικός στο δεκαδικό σύστημα αν n² ≡ n mod 10^d, όπου d είναι το πλήθος των ψηφίων του) και με ταυτοδύναμα στοιχεία στον δακτύλιο των ακεραίων modulo 10^d. Οι ερασιτέχνες της θεωρίας αριθμών, οι λύτες γρίφων και οι λάτρεις των προκλήσεων προγραμματισμού χρησιμοποιούν ελέγχους αυτομορφικών αριθμών για να εξερευνούν μοτίβα σε ακολουθίες ψηφίων και ως κλασική άσκηση αλγορίθμων — υπολογισμός μεγάλων τετραγώνων και αποτελεσματική σύγκριση των τελικών ψηφίων.