Vérificateur de nombre automorphe

À propos de ce calculateur

Un nombre automorphe est un nombre dont le carré se termine par le nombre lui-même. Par exemple 5² = 25 (se termine par 5), 6² = 36 (se termine par 6), 25² = 625 (se termine par 25) et 76² = 5 776 (se termine par 76). Ce calculateur élève votre nombre au carré et vérifie si les derniers chiffres du résultat correspondent exactement au nombre de départ.

Les nombres automorphes sont un sujet classique de la théorie des nombres récréative : ils sont étroitement liés à l'arithmétique modulaire (un nombre est automorphe en base 10 si n² ≡ n mod 10^d, où d est son nombre de chiffres) et aux éléments idempotents de l'anneau des entiers modulo 10^d. Les amateurs de théorie des nombres, les amateurs de casse-tête et les adeptes de défis de programmation utilisent la vérification des nombres automorphes pour explorer des régularités dans les suites de chiffres et comme exercice d'algorithmique classique — calculer de grands carrés et comparer efficacement les derniers chiffres.