ตัวตรวจสอบจำนวนออโตมอร์ฟิก

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

จำนวนออโตมอร์ฟิก คือจำนวนที่กำลังสองของมันลงท้ายด้วยจำนวนนั้นเอง ตัวอย่างเช่น 5² = 25 (ลงท้ายด้วย 5), 6² = 36 (ลงท้ายด้วย 6), 25² = 625 (ลงท้ายด้วย 25) และ 76² = 5776 (ลงท้ายด้วย 76) เครื่องคำนวณนี้ยกกำลังสองตัวเลขของคุณและตรวจสอบว่าเลขหลักท้ายของผลลัพธ์ตรงกับตัวเลขเดิมทุกตัวหรือไม่

จำนวนออโตมอร์ฟิกเป็นหัวข้อคลาสสิกในทฤษฎีจำนวนเพื่อความเพลิดเพลิน: มันผูกพันอย่างใกล้ชิดกับเลขคณิตมอดูลาร์ (จำนวนหนึ่งเป็นออโตมอร์ฟิกในฐาน 10 ถ้า n² ≡ n mod 10^d โดย d คือจำนวนหลักของมัน) และกับสมาชิกแบบไอเดมโพเทนต์ในริงของจำนวนเต็มมอดุโล 10^d ผู้ที่ชื่นชอบทฤษฎีจำนวน นักแก้ปริศนา และผู้ที่ชอบโจทย์ท้าทายด้านโปรแกรมมิ่งใช้การตรวจสอบจำนวนออโตมอร์ฟิกเพื่อสำรวจแบบรูปในลำดับหลัก และเป็นโจทย์ฝึกอัลกอริทึมคลาสสิก — การยกกำลังสองจำนวนใหญ่และเทียบเลขหลักท้ายอย่างมีประสิทธิภาพ