Проверка за автоморфно число

За този калкулатор

Автоморфно число е число, чийто квадрат завършва на самото число. Например 5² = 25 (завършва на 5), 6² = 36 (завършва на 6), 25² = 625 (завършва на 25), а 76² = 5776 (завършва на 76). Този калкулатор повдига вашето число на квадрат и проверява дали последните цифри на резултата съвпадат точно с оригиналното число.

Автоморфните числа са класическа тема в рекреационната теория на числата: те са тясно свързани с модулната аритметика (число е автоморфно в десетична бройна система, ако n² ≡ n mod 10^d, където d е броят на неговите цифри) и с идемпотентни елементи в пръстена на целите числа по модул 10^d. Любителите на теорията на числата, решателите на пъзели и ентусиастите на програмистки предизвикателства използват проверки за автоморфни числа, за да изследват закономерности в поредиците от цифри и като класическо упражнение по алгоритми — ефективно изчисляване на големи квадрати и сравняване на последните цифри.