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Prüfer für automorphe Zahl

Testen Sie, ob eine Zahl automorph ist.

So funktioniert's

  1. Geben Sie Ihre Werte in die Felder oben ein.
  2. Klicken Sie auf "Berechnen", um das Ergebnis zu sehen.
  3. Nutzen Sie "Teilen", um Ihr Ergebnis zu senden.

Über diesen Rechner

Eine automorphe Zahl ist eine Zahl, deren Quadrat auf die Zahl selbst endet. Zum Beispiel 5² = 25 (endet auf 5), 6² = 36 (endet auf 6), 25² = 625 (endet auf 25) und 76² = 5776 (endet auf 76). Dieser Rechner quadriert Ihre Zahl und prüft, ob die letzten Ziffern des Ergebnisses genau mit der ursprünglichen Zahl übereinstimmen.

Automorphe Zahlen sind ein klassisches Thema der Unterhaltungs-Zahlentheorie: Sie sind eng mit der modularen Arithmetik verknüpft (eine Zahl ist im Zehnersystem automorph, wenn n² ≡ n mod 10^d gilt, wobei d ihre Ziffernanzahl ist) sowie mit idempotenten Elementen im Ring der ganzen Zahlen modulo 10^d. Zahlentheorie-Hobbyisten, Rätsellöser und Programmierwettbewerb-Begeisterte nutzen Prüfungen auf automorphe Zahlen, um Muster in Ziffernfolgen zu erforschen und als klassische Algorithmus-Übung — das effiziente Berechnen großer Quadrate und der Vergleich der letzten Ziffern.

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