Befreundete-Zahlen-Prüfer

Über diesen Rechner

Zwei Zahlen sind befreundet, wenn jede der Summe der echten Teiler der anderen entspricht (ihrer aliquoten Summe — alle Teiler außer der Zahl selbst). Das klassische Paar ist 220 und 284: Die echten Teiler von 220 (1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110) summieren sich zu 284, und die echten Teiler von 284 (1, 2, 4, 71, 142) summieren sich zu 220. Dieser Rechner ermittelt die aliquote Summe einer Zahl, bestimmt ihren möglichen befreundeten Partner und prüft, ob die beiden tatsächlich ein Paar bilden.

Befreundete Zahlen wurden schon von den Pythagoreern untersucht, die sie als Symbol der Freundschaft ansahen, und später von Mathematikern wie Fermat, Descartes und Euler erweitert, die durch algebraische Regeln wie die Formel von Thābit ibn Qurra Dutzende weitere Paare fanden. Heute sind sie vor allem ein Thema der Unterhaltungsmathematik und des Unterrichts — Zahlentheorie-Enthusiasten, Mathematiklehrer und Studierende nutzen Rechner wie diesen, um Teilersummen, vollkommene Zahlen (eine Zahl, die ihrer eigenen aliquoten Summe entspricht) und Ketten sozial verbundener Zahlen zu erforschen.