Праверка дружалюбных лікаў

Пра гэты калькулятар

Два лікі называюцца дружалюбнымі, калі кожны роўны суме ўласных дзельнікаў другога (яго суме ўласных дзельнікаў — усіх дзельнікаў, акрамя самога ліку). Класічная пара — 220 і 284: уласныя дзельнікі 220 (1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110) у суме даюць 284, а ўласныя дзельнікі 284 (1, 2, 4, 71, 142) у суме даюць 220. Гэты калькулятар знаходзіць суму ўласных дзельнікаў ліку, вызначае яго патэнцыйнага дружалюбнага партнёра і правярае, ці сапраўды абодва ўтвараюць пару.

Дружалюбныя лікі вывучаліся яшчэ піфагарэйцамі, якія бачылі ў іх сімвал дружбы, а пазней былі даследаваны такімі матэматыкамі, як Ферма, Дэкарт і Эйлер, якія знайшлі дзясяткі новых пар з дапамогай алгебраічных правіл, такіх як формула Табіта ібн Куры. Сёння гэта пераважна рэкрэацыйная і навучальная тэма — аматары тэорыі лікаў, настаўнікі і студэнты матэматыкі выкарыстоўваюць такія калькулятары, каб вывучаць сумы дзельнікаў, дасканалыя лікі (лік, роўны сваёй уласнай суме ўласных дзельнікаў) і ланцужкі сацыяльных лікаў.