Праверка аўтаморфнага ліку

Пра гэты калькулятар

Аўтаморфны лік — гэта лік, квадрат якога заканчваецца на сам гэты лік. Напрыклад, 5² = 25 (заканчваецца на 5), 6² = 36 (заканчваецца на 6), 25² = 625 (заканчваецца на 25), а 76² = 5776 (заканчваецца на 76). Гэты калькулятар узводзіць ваш лік у квадрат і правярае, ці супадаюць канцавыя цыфры выніку з зыходным лікам дакладна.

Аўтаморфныя лікі — класічная тэма ў рэкрэацыйнай тэорыі лікаў: яны цесна звязаны з модульнай арыфметыкай (лік аўтаморфны ў дзесятковай сістэме, калі n² ≡ n mod 10^d, дзе d — колькасць яго цыфр) і з ідэмпатэнтнымі элементамі ў кальцы цэлых лікаў па модулі 10^d. Аматары тэорыі лікаў, вырашальнікі галаваломак і аматары праграмісцкіх выклікаў выкарыстоўваюць праверкі аўтаморфных лікаў, каб вывучаць заканамернасці ў паслядоўнасцях цыфр і як класічнае практыкаванне па алгарытмах — эфектыўна вылічваючы вялікія квадраты і параўноўваючы канцавыя цыфры.