Перевірка автоморфного числа

Про цей калькулятор

Автоморфне число — це число, квадрат якого закінчується на саме це число. Наприклад, 5² = 25 (закінчується на 5), 6² = 36 (закінчується на 6), 25² = 625 (закінчується на 25), а 76² = 5776 (закінчується на 76). Цей калькулятор підносить ваше число до квадрата й перевіряє, чи збігаються останні цифри результату точно з вихідним числом.

Автоморфні числа — класична тема розважальної теорії чисел: вони тісно пов'язані з модульною арифметикою (число є автоморфним за основою 10, якщо n² ≡ n mod 10^d, де d — кількість його цифр) та з ідемпотентними елементами кільця цілих чисел за модулем 10^d. Любителі теорії чисел, розв'язувачі головоломок та ентузіасти програмістських завдань використовують перевірку автоморфних чисел, щоб досліджувати закономірності в послідовностях цифр, а також як класичну вправу з алгоритмів — ефективне обчислення великих квадратів і порівняння останніх цифр.