Omlooptijd-calculator

Over deze rekenmachine

De derde wet van Kepler geeft, in haar volledige Newtoniaanse vorm, de omlooptijd van elk lichaam dat om een centrale massa draait als T = 2π√(a³ / GM), waarbij a de halve lange as van de baan is, G de gravitatieconstante, en M de massa van het lichaam waar het omheen draait. Dit werkt voor alles van een satelliet die om de aarde draait, tot een planeet die om de zon draait, tot een maan die om een planeet draait — alleen de centrale massa en de omloopafstand zijn van belang, niet de eigen massa van het omcirkelende lichaam (zolang die veel kleiner is dan M).

Astronomen en ruimtevaartingenieurs gebruiken deze formule om satellietbanen te plannen (een geostationaire satelliet wordt op precies de hoogte geplaatst die een omlooptijd van één siderische dag geeft, ongeveer 23 u 56 min, zodat de satelliet gelijke tred houdt met de aardrotatie), om de massa's van sterren en planeten te bepalen door de omlooptijden van hun begeleiders te observeren, en om te voorspellen hoe lang de overdrachtsbaan van een ruimtevaartuig of het „jaar” van een nieuw ontdekte exoplaneet zal duren. Voer de halve lange as en de centrale massa in om de omlooptijd te vinden.