מחשבון זמן מחזור מסלולי

אודות מחשבון זה

החוק השלישי של קפלר, בצורתו הניוטונית המלאה, נותן את זמן המחזור המסלולי של כל גוף המקיף מסה מרכזית כ-T = 2π√(a³ / GM), כאשר a הוא חצי הציר הראשי של המסלול, G קבוע הכבידה, ו-M מסת הגוף המוקף. זה עובד לכל דבר, מלוויין המקיף את כדור הארץ, לכוכב לכת המקיף את השמש, ועד ירח המקיף כוכב לכת — רק המסה המרכזית והמרחק המסלולי משנים, לא המסה של הגוף המקיף עצמו (כל עוד היא קטנה בהרבה מ-M).

אסטרונומים ומהנדסי תעופה וחלל משתמשים בנוסחה הזו לתכנון מסלולי לוויינים (לוויין גאוסטציונרי מוצב בגובה הספציפי שנותן זמן מחזור של יממה צדדית אחת, כ-23 שעות ו-56 דקות, כך שהוא שומר על קצב עם סיבוב כדור הארץ), לקביעת המסות של כוכבים וכוכבי לכת על ידי תצפית בזמני המחזור המסלולי של בני לווייתם, ולחיזוי משך הזמן של מסלול מעבר של חללית או "שנה" של כוכב לכת חוץ-שמשי שהתגלה לאחרונה. הזינו את חצי הציר הראשי ואת המסה המרכזית כדי למצוא את זמן המחזור המסלולי.