Umlaufzeit-Rechner

Über diesen Rechner

Das dritte Keplersche Gesetz gibt in seiner vollständigen Newtonschen Form die Umlaufzeit eines beliebigen Körpers, der eine Zentralmasse umkreist, als T = 2π√(a³ / GM) an, wobei a die große Halbachse der Bahn, G die Gravitationskonstante und M die Masse des umkreisten Körpers ist. Dies gilt für alles von einem Satelliten, der die Erde umkreist, über einen Planeten, der die Sonne umkreist, bis zu einem Mond, der einen Planeten umkreist — nur die Zentralmasse und der Bahnabstand sind entscheidend, nicht die eigene Masse des umkreisenden Körpers (solange sie viel kleiner als M ist).

Astronomen und Luft- und Raumfahrtingenieure nutzen diese Formel, um Satellitenbahnen zu planen (ein geostationärer Satellit wird in der bestimmten Höhe platziert, die eine Periode von einem siderischen Tag ergibt, etwa 23 h 56 min, sodass er mit der Erdrotation Schritt hält), um die Massen von Sternen und Planeten durch Beobachtung der Umlaufzeiten ihrer Begleiter zu bestimmen, und um vorherzusagen, wie lange die Transferbahn eines Raumfahrzeugs oder das „Jahr“ eines neu entdeckten Exoplaneten dauern wird. Geben Sie die große Halbachse und die Zentralmasse ein, um die Umlaufzeit zu ermitteln.