Kelly-Kriterium-Rechner

Über diesen Rechner

Das Kelly-Kriterium berechnet den Anteil am Kapital, der das langfristige geometrische Wachstum maximiert: f* = p − q/b, wobei p Ihre Gewinnwahrscheinlichkeit ist, q = 1−p und b die Netto-Dezimalquote (Auszahlungsvielfaches minus 1). Es wird hergeleitet, indem der erwartete Logarithmus des Vermögens statt des Erwartungswerts direkt maximiert wird, wodurch das Ruinrisiko vermieden wird, das entsteht, wenn man immer den vollen wahrgenommenen Vorteil einsetzt.

Professionelle Sportwetter und Pokerspieler verwenden ein Bruchteil-Kelly (oft 25–50 % des vollen Kelly-Einsatzes), um die Einsätze aggressiv genug zu bemessen, damit sich ein Vorteil schnell aufzinst, und zugleich die Schwankungen zu begrenzen, die ein Kapital bei vollem Kelly durch Fehler bei der Schätzung der Wahrscheinlichkeit erleiden würde. Dieselbe Formel, umformuliert mit erwarteter Rendite und Varianz, liegt den Positionsgrößenmodellen zugrunde, die quantitative Händler und Portfoliomanager verwenden, um zu entscheiden, wie viel Kapital sie einer einzelnen Wette oder Anlage mit bekanntem Vorteil zuweisen.