Comprobador de número abundante / perfecto / deficiente

Acerca de esta calculadora

Esta herramienta clasifica un número entero comparándolo con la suma de sus divisores propios (su «suma alícuota»: todos los divisores excepto el propio número). Un número es perfecto cuando la suma alícuota es igual al número (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), abundante cuando la suma lo supera (12: 1+2+3+4+6 = 16), y deficiente cuando la suma se queda corta (8: 1+2+4 = 7). La mayoría de los números son deficientes; los números abundantes se vuelven más frecuentes a medida que los números crecen, y los números perfectos son raros: solo se conocen 52, y cada uno par corresponde a un primo de Mersenne mediante el teorema de Euclides-Euler.

Esta clasificación se remonta a la teoría de números de la Grecia antigua (Euclides, Nicómaco) y sigue siendo un clásico de las matemáticas recreativas y los cursos introductorios de teoría de números. Los profesores de matemáticas la usan para ilustrar las funciones de divisores, los programadores la usan para practicar la eficiencia de algoritmos (encontrar divisores hasta √n), y los aficionados a los acertijos la usan para explorar curiosidades relacionadas, como los números amigos y los números sociables.