Проверка избыточного / совершенного / недостаточного числа

Об этом калькуляторе

Этот инструмент классифицирует целое число, сравнивая его с суммой его собственных делителей («суммой аликвотных делителей» — всех делителей, кроме самого числа). Число является совершенным, когда сумма аликвотных делителей равна самому числу (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), избыточным, когда сумма превышает его (12: 1+2+3+4+6 = 16), и недостаточным, когда сумма меньше него (8: 1+2+4 = 7). Большинство чисел недостаточны; избыточные числа встречаются чаще по мере роста чисел, а совершенные числа редки — известно всего 52 такое число, и каждое чётное совершенное число соответствует простому числу Мерсенна согласно теореме Евклида–Эйлера.

Эта классификация восходит к древнегреческой теории чисел (Евклид, Никомах) и остаётся классической темой занимательной математики и вводных курсов теории чисел. Учителя математики используют её, чтобы иллюстрировать функции делителей, программисты — чтобы практиковаться в эффективности алгоритмов (поиск делителей до √n), а любители головоломок — чтобы исследовать связанные занимательные темы, такие как дружественные и общительные числа.