Provjera obilnog / savršenog / manjkavog broja

O ovom kalkulatoru

Ovaj alat klasificira cijeli broj uspoređujući ga sa zbrojem njegovih pravih djelitelja (njegovim „aliquot zbrojem“ — svaki djelitelj osim samog broja). Broj je savršen kada je aliquot zbroj jednak broju (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), obilan kada zbroj premašuje broj (12: 1+2+3+4+6 = 16), a manjkav kada zbroj ne dosegne broj (8: 1+2+4 = 7). Većina brojeva je manjkava; obilni brojevi postaju sve češći kako brojevi rastu, a savršeni brojevi su rijetki — poznato je samo 52, i svaki paran odgovara Mersenneovom prostom broju preko Euklid-Eulerovog teorema.

Ova klasifikacija potječe iz antičke grčke teorije brojeva (Euklid, Nikomah), i ostaje temelj rekreativne matematike i uvodnih kolegija teorije brojeva. Nastavnici matematike koriste je za ilustraciju funkcija djelitelja, programeri koriste je za uvježbavanje učinkovitosti algoritama (pronalaženje djelitelja do √n), a ljubitelji zagonetki koriste je za istraživanje srodnih kurioziteta kao prijateljski i društveni brojevi.