בודק מספר עודף / מושלם / חסר

אודות מחשבון זה

הכלי הזה מסווג מספר שלם על ידי השוואתו לסכום המחלקים העצמיים שלו ("סכום האליקוט" — כל מחלק פרט למספר עצמו). מספר הוא מושלם כאשר סכום המחלקים שווה למספר (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), עודף כאשר הסכום עולה עליו (12: 1+2+3+4+6 = 16), וחסר כאשר הסכום נמוך ממנו (8: 1+2+4 = 7). רוב המספרים הם חסרים; מספרים עודפים נהיים נפוצים יותר כשהמספרים גדלים, ומספרים מושלמים נדירים — ידועים רק 52, וכל אחד זוגי מתוכם מתאים לראשוני מרסן לפי משפט אוקלידס-אוילר.

הסיווג הזה חוזר לתורת המספרים היוונית העתיקה (אוקלידס, ניקומאכוס) ונשאר נושא מרכזי במתמטיקה שעשועית ובקורסי מבוא לתורת המספרים. מורים למתמטיקה משתמשים בו להדגים פונקציות מחלקים, מתכנתים משתמשים בו לתרגל יעילות אלגוריתמים (מציאת מחלקים עד √n), וחובבי חידות משתמשים בו לחקור קוריוזיטי קשורים כמו מספרים ידידותיים וחברתיים.