Bővelkedő / tökéletes / hiányos szám ellenőrző

Erről a kalkulátorról

Ez az eszköz egy egész számot osztályoz a valódi osztóinak összegéhez (az „alikvot összegéhez” — minden osztó, kivéve önmagát) viszonyítva. Egy szám tökéletes, ha az alikvot összeg megegyezik a számmal (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), bővelkedő, ha az összeg nagyobb nála (12: 1+2+3+4+6 = 16), és hiányos, ha az összeg kisebb nála (8: 1+2+4 = 7). A legtöbb szám hiányos; a bővelkedő számok gyakoribbá válnak, ahogy a számok nőnek, a tökéletes számok pedig ritkák — csak 52 ismert, és minden páros tökéletes szám egy Mersenne-prímszámnak felel meg az Euklidész–Euler-tétel révén.

Ez az osztályozás az ókori görög számelméletre nyúlik vissza (Euklidész, Nikomakhosz), és a szórakoztató matematika és a bevezető számelméleti kurzusok állandó témája maradt. A matematikatanárok az osztófüggvények bemutatására használják, a programozók az algoritmushatékonyság gyakorlására (osztók keresése √n-ig), a rejtvénykedvelők pedig a kapcsolódó érdekességek, mint a barátságos és társas számok felfedezésére.