Overflødig / perfekt / mangelfull tall-sjekker

Om denne kalkulatoren

Dette verktøyet klassifiserer et helt tall ved å sammenligne det med summen av sine egentlige divisorer (dens «aliquotsum» — alle divisorer unntatt tallet selv). Et tall er perfekt når aliquotsummen er lik tallet (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), overflødig når summen overstiger det (12: 1+2+3+4+6 = 16), og mangelfullt når summen ikke når opp (8: 1+2+4 = 7). De fleste tall er mangelfulle; overflødige tall blir vanligere etter hvert som tallene øker, og perfekte tall er sjeldne — bare 52 er kjent, og hvert partall blant dem svarer til et Mersenne-primtall via Euklid-Euler-teoremet.

Denne klassifiseringen går tilbake til antikkens greske tallteori (Euklid, Nikomakhos) og er fremdeles et fast innslag i rekreasjonsmatematikk og innledende kurs i tallteori. Matematikklærere bruker det til å illustrere divisorfunksjoner, programmerere bruker det til å øve på algoritmeeffektivitet (å finne divisorer opp til √n), og gåteentusiaster bruker det til å utforske relaterte kuriositeter som vennetall og sosiable tall.