Kontroll av överskotts-/perfekta/bristtal

Om denna kalkylator

Det här verktyget klassificerar ett heltal genom att jämföra det med summan av dess äkta delare (dess "aliquotsumma" — alla delare utom talet självt). Ett tal är perfekt när aliquotsumman är lika med talet (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), överskottstal när summan överstiger det (12: 1+2+3+4+6 = 16), och bristtal när summan understiger det (8: 1+2+4 = 7). De flesta tal är bristtal; överskottstal blir vanligare ju större talen blir, och perfekta tal är sällsynta — bara 52 är kända, och varje jämnt sådant motsvarar ett Mersenne-primtal via Euklid–Euler-satsen.

Denna klassificering går tillbaka till antikens grekiska talteori (Euklides, Nikomachos) och är fortfarande ett stående inslag i fritidsmatematik och introduktionskurser i talteori. Matematiklärare använder den för att illustrera delarfunktioner, programmerare använder den för att träna algoritmeffektivitet (att hitta delare upp till √n), och pusselentusiaster använder den för att utforska relaterade kuriositeter som vänskapliga och sociala tal.