Pārpilna / perfekta / deficīta skaitļa pārbaudītājs

Par šo kalkulatoru

Šis rīks klasificē veselu skaitli, salīdzinot to ar tā pašu dalītāju summu (tā "alikvoto summu" — visi dalītāji, izņemot pašu skaitli). Skaitlis ir perfekts, kad alikvotā summa ir vienāda ar skaitli (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), pārpilns, kad summa to pārsniedz (12: 1+2+3+4+6 = 16), un deficīts, kad summa ir mazāka (8: 1+2+4 = 7). Vairums skaitļu ir deficīti; pārpilni skaitļi kļūst biežāki, skaitļiem pieaugot, un perfekti skaitļi ir reti — zināmi tikai 52, un katrs pāra perfektais skaitlis atbilst Mersēna primskaitlim saskaņā ar Eiklīda–Eilera teorēmu.

Šī klasifikācija aizsākusies senās Grieķijas skaitļu teorijā (Eiklīds, Nikomahs) un paliek izklaides matemātikas un ievadkursu skaitļu teorijā pamatelements. Matemātikas pasniedzēji to izmanto, lai ilustrētu dalītāju funkcijas, programmētāji to izmanto, lai treniņa veidā uzlabotu algoritmu efektivitāti (atrodot dalītājus līdz √n), un mīklu entuziasti to izmanto, lai izzinātu saistītas kuriozitātes, piemēram, draudzīgos un sociālos skaitļus.