ჭარბი / სრულყოფილი / დეფიციტური რიცხვის შემმოწმებელი

ამ კალკულატორის შესახებ

ეს ხელსაწყო ახდენს მთელი რიცხვის კლასიფიკაციას, შედარებით მის საკუთარი გამყოფების ჯამთან (მისი "ალიკვოტური ჯამი" — ყველა გამყოფი, გარდა რიცხვისა თავისა). რიცხვი სრულყოფილია, როცა ალიკვოტური ჯამი რიცხვს უდრის (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), ჭარბია, როცა ჯამი მას აღემატება (12: 1+2+3+4+6 = 16), და დეფიციტურია, როცა ჯამი მას ჩამორჩება (8: 1+2+4 = 7). რიცხვების უმეტესობა დეფიციტურია; ჭარბი რიცხვები უფრო ხშირი ხდება რიცხვების ზრდასთან ერთად, ხოლო სრულყოფილი რიცხვები მეტად მცირეა — ცნობილია მხოლოდ 52 მათგანი, და ყოველი ლუწი მათგანი შეესაბამება მერსენის მარტივ რიცხვს ევკლიდ-ეილერის თეორემის მეშვეობით.

ეს კლასიფიკაცია ანტიკურ ბერძნულ რიცხვთა თეორიას ეკუთვნის (ევკლიდი, ნიკომახოსი) და დღემდე რჩება გასართობი მათემატიკისა და რიცხვთა თეორიის შემაყვანი კურსების ძირეული ნაწილი. მათემატიკის მასწავლებლები მას იყენებენ გამყოფთა ფუნქციების საილუსტრაციოდ, პროგრამისტები — ალგორითმის ეფექტურობის ვარჯიშისთვის (გამყოფების პოვნა √n-მდე), ხოლო თავსატეხების მოყვარულები — მონათესავე საინტერესო საკითხების, როგორებიცაა მეგობრული და სოციალური რიცხვების, შესასწავლად.