Kontrollues i numrit abundant / perfekt / deficient

Rreth kësaj llogaritëseje

Ky mjet klasifikon një numër të plotë duke e krahasuar me shumën e pjesëtuesve të tij të vërtetë ("shuma e tij alikuote" — çdo pjesëtues përveç vetë numrit). Një numër është perfekt kur shuma alikuote është e barabartë me numrin (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), abundant kur shuma e kalon atë (12: 1+2+3+4+6 = 16), dhe deficient kur shuma mbetet më e vogël (8: 1+2+4 = 7). Shumica e numrave janë deficientë; numrat abundantë bëhen më të zakonshëm sa më shumë rriten numrat, dhe numrat perfektë janë të rrallë — njihen vetëm 52, dhe çdo numër perfekt çift i përgjigjet një numri të thjeshtë Mersenne përmes teoremës Euklid-Euler.

Ky klasifikim e ka origjinën në teorinë e lashtë greke të numrave (Euklidi, Nikomaku) dhe mbetet një bazë themelore e matematikës rekreative dhe e kurseve hyrëse të teorisë së numrave. Mësuesit e matematikës e përdorin për të ilustruar funksionet e pjesëtuesve, programuesit e përdorin për të praktikuar efiçiencën e algoritmeve (gjetjen e pjesëtuesve deri në √n), dhe entuziastët e enigmave e përdorin për të eksploruar kuriozitete të lidhura si numrat miqësorë dhe shoqërorë.