Verificador de número abundante / perfeito / deficiente

Sobre esta calculadora

Esta ferramenta classifica um número inteiro comparando-o com a soma de seus divisores próprios (sua "soma alíquota" — todo divisor exceto o próprio número). Um número é perfeito quando a soma alíquota é igual ao número (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), abundante quando a soma o excede (12: 1+2+3+4+6 = 16), e deficiente quando a soma fica abaixo dele (8: 1+2+4 = 7). A maioria dos números é deficiente; números abundantes se tornam mais comuns conforme os números crescem, e números perfeitos são raros — apenas 52 são conhecidos, e todo número perfeito par corresponde a um primo de Mersenne via o teorema de Euclides-Euler.

Essa classificação remonta à antiga teoria dos números grega (Euclides, Nicômaco) e continua sendo um elemento básico da matemática recreativa e dos cursos introdutórios de teoria dos números. Professores de matemática a utilizam para ilustrar funções divisoras, programadores a utilizam para praticar eficiência de algoritmos (encontrando divisores até √n), e entusiastas de quebra-cabeças a utilizam para explorar curiosidades relacionadas, como números amigos e sociáveis.