மிகை/நிறை/குறை எண் சரிபார்ப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

இந்தக் கருவி ஒரு முழு எண்ணை அதன் உரிய வகுத்திகளின் கூட்டுத்தொகையுடன் (அதன் "அலிக்வாட் கூட்டுத்தொகை" — எண்ணைத் தவிர மற்ற அனைத்து வகுத்திகளும்) ஒப்பிட்டு வகைப்படுத்துகிறது. அலிக்வாட் கூட்டுத்தொகை எண்ணிற்குச் சமமாக இருக்கும்போது ஒரு எண் நிறை எண் ஆகும் (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), கூட்டுத்தொகை எண்ணை விஞ்சும்போது மிகை எண் ஆகும் (12: 1+2+3+4+6 = 16), மற்றும் கூட்டுத்தொகை எண்ணைவிடக் குறைவாக இருக்கும்போது குறை எண் ஆகும் (8: 1+2+4 = 7). பெரும்பாலான எண்கள் குறை எண்கள்; எண்கள் பெரிதாகும்போது மிகை எண்கள் அதிகமாகக் காணப்படுகின்றன, மற்றும் நிறை எண்கள் அரிதானவை — 52 மட்டுமே அறியப்பட்டுள்ளன, மற்றும் ஒவ்வொரு இரட்டை எண்ணும் யூக்ளிட்-ஆய்லர் தேற்றத்தின் மூலம் ஒரு மெர்சென் பகா எண்ணுடன் ஒத்துப்போகிறது.

இந்த வகைப்பாடு பழங்கால கிரேக்க எண் கோட்பாட்டிலிருந்து (யூக்ளிட், நிகோமாக்கஸ்) வந்தது, மேலும் இது பொழுதுபோக்கு கணிதம் மற்றும் அறிமுக எண் கோட்பாடு பாடங்களில் ஒரு நிலையான அம்சமாக உள்ளது. கணித ஆசிரியர்கள் வகுத்தி சார்புகளை விளக்க இதைப் பயன்படுத்துகின்றனர், நிரலாளர்கள் வழிமுறை திறனைப் பயிற்சி செய்ய இதைப் பயன்படுத்துகின்றனர் (√n வரை வகுத்திகளைக் கண்டறிதல்), மற்றும் புதிர் ஆர்வலர்கள் நட்பு மற்றும் சமூக எண்கள் போன்ற தொடர்புடைய ஆர்வங்களை ஆராய இதைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.