Перевірка надлишкових/досконалих/недостатніх чисел

Про цей калькулятор

Цей інструмент класифікує ціле число, порівнюючи його із сумою його власних дільників (так званою «аліквотною сумою» — сумою всіх дільників, окрім самого числа). Число є досконалим, якщо аліквотна сума дорівнює числу (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), надлишковим, якщо сума перевищує його (12: 1+2+3+4+6 = 16), і недостатнім, якщо сума менша за нього (8: 1+2+4 = 7). Більшість чисел є недостатніми; надлишкові числа стають дедалі поширенішими зі зростанням чисел, а досконалі числа рідкісні — відомо лише 52, і кожне парне з них відповідає простому числу Мерсенна за теоремою Евкліда–Ейлера.

Ця класифікація сягає корінням давньогрецької теорії чисел (Евклід, Нікомах) і досі є популярною темою в розважальній математиці та на вступних курсах теорії чисел. Вчителі математики застосовують її, щоб пояснити функції дільників, програмісти — щоб потренуватися в ефективності алгоритмів (пошук дільників до √n), а любителі головоломок — щоб досліджувати суміжні цікавинки, наприклад дружні та товариські числа.