प्रचुर / पूर्ण / न्यून संख्या जाँचकर्ता

इस कैलकुलेटर के बारे में

यह टूल किसी पूर्णांक को उसके उचित भाजकों के योग ("ऐलिकॉट योग" — संख्या को छोड़कर उसके सभी भाजक) से तुलना करके वर्गीकृत करता है। कोई संख्या पूर्ण होती है जब ऐलिकॉट योग संख्या के बराबर होता है (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), प्रचुर होती है जब योग उससे अधिक होता है (12: 1+2+3+4+6 = 16), और न्यून होती है जब योग उससे कम होता है (8: 1+2+4 = 7)। अधिकांश संख्याएँ न्यून होती हैं; संख्याएँ बढ़ने पर प्रचुर संख्याएँ अधिक सामान्य हो जाती हैं, और पूर्ण संख्याएँ दुर्लभ हैं — केवल 52 ज्ञात हैं, और यूक्लिड-यूलर प्रमेय के माध्यम से हर सम पूर्ण संख्या किसी मर्सेन अभाज्य से संगत होती है।

यह वर्गीकरण प्राचीन यूनानी संख्या सिद्धांत (यूक्लिड, निकोमेकस) से चला आ रहा है और मनोरंजक गणित तथा आरंभिक संख्या सिद्धांत पाठ्यक्रमों का एक मुख्य हिस्सा बना हुआ है। गणित शिक्षक इसका उपयोग भाजक फलनों को समझाने के लिए करते हैं, प्रोग्रामर एल्गोरिदम दक्षता का अभ्यास करने के लिए करते हैं (√n तक भाजक खोजना), और पहेली प्रेमी मैत्रीपूर्ण और सामाजिक संख्याओं जैसी संबंधित जिज्ञासाओं को समझने के लिए करते हैं।