Verifica numero abbondante / perfetto / difettivo

Informazioni su questo calcolatore

Questo strumento classifica un numero intero confrontandolo con la somma dei suoi divisori propri (la sua "somma aliquota" — ogni divisore eccetto il numero stesso). Un numero è perfetto quando la somma aliquota è uguale al numero (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), abbondante quando la somma lo supera (12: 1+2+3+4+6 = 16), e difettivo quando la somma non lo raggiunge (8: 1+2+4 = 7). La maggior parte dei numeri è difettiva; i numeri abbondanti diventano più comuni man mano che i numeri crescono, e i numeri perfetti sono rari — ne sono noti solo 52, e ogni numero perfetto pari corrisponde a un numero primo di Mersenne tramite il teorema di Euclide-Eulero.

Questa classificazione risale alla teoria dei numeri dell'antica Grecia (Euclide, Nicomaco) e resta un punto fermo della matematica ricreativa e dei corsi introduttivi di teoria dei numeri. Gli insegnanti di matematica la usano per illustrare le funzioni dei divisori, i programmatori per esercitarsi sull'efficienza degli algoritmi (trovare i divisori fino a √n), e gli appassionati di enigmi per esplorare curiosità correlate come i numeri amicabili e socievoli.