Athugun á ríkri / fullkominni / fátækri tölu

Um þessa reiknivél

Þetta tól flokkar heila tölu með því að bera hana saman við summu eigin deilitala hennar (hið svokallaða „hlutsummugildi“ — alla deilara nema töluna sjálfa). Tala er fullkomin þegar hlutsummugildið er jafnt tölunni (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), rík þegar summan er meiri en hún (12: 1+2+3+4+6 = 16), og fátæk þegar summan er minni (8: 1+2+4 = 7). Flestar tölur eru fátækar; ríkar tölur verða algengari þegar tölur stækka, og fullkomnar tölur eru sjaldgæfar — aðeins 52 er vitað um, og hver slétt fullkomin tala samsvarar Mersenne-frumtölu með Evklíðs-Euler-setningunni.

Þessi flokkun á rætur að rekja til fornrar grískrar talnafræði (Evklíðs, Nikómakosar), og er áfram fastur liður í afþreyingarstærðfræði og grunnnámskeiðum í talnafræði. Stærðfræðikennarar nota þetta til að sýna deilaraföll, forritarar nota það til að þjálfa skilvirkni reiknirita (að finna deilara upp að √n), og þrautaáhugafólk nota það til að kanna tengd fyrirbæri eins og vinatölur og félagslyndar tölur.