Preverjanje izobilnega / popolnega / pomanjkljivega števila

O tem kalkulatorju

To orodje razvrsti celo število glede na primerjavo z vsoto njegovih pravih deliteljev (njegovo „alikvotno vsoto“ — vsi delitelji razen števila samega). Število je popolno, kadar je alikvotna vsota enaka številu (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), izobilno, kadar je vsota večja od njega (12: 1+2+3+4+6 = 16), in pomanjkljivo, kadar je vsota manjša (8: 1+2+4 = 7). Večina števil je pomanjkljivih; izobilna števila so pogostejša, ko števila rastejo, popolna števila pa so redka — znanih je le 52, in vsako sodo med njimi ustreza Mersennovemu praštevilu prek Evklid-Eulerjevega izreka.

Ta razvrstitev izvira iz starogrške teorije števil (Evklid, Nikomah) in še danes velja za stalnico rekreacijske matematike in uvodnih tečajev teorije števil. Učitelji matematike jo uporabljajo za ponazoritev funkcij deliteljev, programerji za vajo učinkovitosti algoritmov (iskanje deliteljev do √n), ljubitelji ugank pa za raziskovanje sorodnih posebnosti, kot so prijateljska in družabna števila.