Comprobador de número abundante / perfecto / deficiente

Sobre esta calculadora

Esta ferramenta clasifica un número enteiro comparándoo coa suma dos seus divisores propios (a súa "suma alícuota" — todos os divisores excepto o propio número). Un número é perfecto cando a suma alícuota é igual ao número (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), abundante cando a suma o supera (12: 1+2+3+4+6 = 16), e deficiente cando a suma queda por debaixo (8: 1+2+4 = 7). A maioría dos números son deficientes; os números abundantes vólvense máis comúns a medida que os números crecen, e os números perfectos son raros — só se coñecen 52, e cada número perfecto par corresponde a un primo de Mersenne mediante o teorema de Euclides-Euler.

Esta clasificación remóntase á antiga teoría de números grega (Euclides, Nicómaco) e segue sendo un elemento habitual das matemáticas recreativas e dos cursos introdutorios de teoría de números. Os profesores de matemáticas empréganlo para ilustrar as funcións divisoras, os programadores empréganlo para practicar a eficiencia de algoritmos (atopando divisores até √n), e os afeccionados aos pasatempos empréganlo para explorar curiosidades relacionadas como os números amigos e sociables.