Poisson-Wahrscheinlichkeit-Rechner

Über diesen Rechner

Die Poisson-Verteilung gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine bestimmte Anzahl k von Ereignissen in einem festen Intervall eintritt, bei einer bekannten durchschnittlichen Rate λ: P(X=k) = (λᵏ·e^(−λ)) / k!. Sie gilt für Ereignisse, die unabhängig und mit konstanter durchschnittlicher Rate auftreten — dieser Rechner liefert außerdem die kumulativen Wahrscheinlichkeiten P(X≤k) und P(X≥k), um „höchstens“ oder „mindestens“ so viele Ereignisse zu finden.

Statistiker, Aktuare und Operations-Research-Fachleute nutzen die Poisson-Verteilung, um Anrufe in Callcentern, Verkehrsspitzen auf Websites, Defekte pro gefertigter Einheit, radioaktive Zerfallszahlen und die Inzidenz seltener Krankheiten zu modellieren. Sie ist besonders nützlich, wenn Ereignisse einzeln selten sind, es aber viele Gelegenheiten für ihr Auftreten gibt — das klassische Lehrbuchbeispiel ist die Anzahl preußischer Kavalleristen, die jährlich durch Pferdetritte starben, eine der frühesten dokumentierten Anwendungen der Verteilung.