Normalverteilung-Rechner

Über diesen Rechner

Dieser Rechner ermittelt den z-Wert, z = (x − μ) / σ, der misst, um wie viele Standardabweichungen ein Wert x vom Mittelwert μ einer Normalverteilung mit der Standardabweichung σ entfernt liegt, und wandelt diesen z-Wert anschließend mithilfe der kumulativen Verteilungsfunktion (CDF) der Standardnormalverteilung, Φ(z), in ein Perzentil um – die Fläche unter der Glockenkurve links von z. Ein z-Wert von 0 liegt genau beim Mittelwert (dem 50. Perzentil), während z-Werte von ±1, ±2 und ±3 der bekannten 68-95-99,7-Regel entsprechen.

Statistiker und Forscher nutzen z-Werte, um Messungen verschiedener Skalen zum Vergleich zu standardisieren, Testanbieter standardisierter Tests nutzen sie, um Rohwerte in Perzentilränge umzurechnen, Qualitätsingenieure setzen sie in der Six-Sigma-Prozesskontrolle ein, um Ausreißer zu markieren, und Studierende der schließenden Statistik nutzen sie als Einstieg in Hypothesentests und Konfidenzintervalle.