正規分布 計算機

この計算ツールについて

この計算機は、z スコア z = (x − μ) / σ を求めます。これは、標準偏差が σ の正規分布において、値 x が平均 μ から標準偏差何個分離れているかを表します。次に、その z スコアを、標準正規分布の累積分布関数 (CDF) Φ(z) を使ってパーセンタイルに変換します。Φ(z) は、釣鐘型の曲線のうち z より左側の面積です。z スコアが0ならちょうど平均（50パーセンタイル）にあり、z スコアが±1、±2、±3であれば、有名な68-95-99.7の法則に対応します。

統計学者や研究者は、異なる尺度の測定値を標準化して比較するために z スコアを使い、標準テストの運営会社は素点をパーセンタイル順位に変換するために使い、品質管理の技術者はシックスシグマの工程管理で外れ値を検出するために使い、推測統計を学ぶ学生は、仮説検定と信頼区間への入り口としてこれを使います。