இயல்நிலை பரவல் கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

இந்தக் கணிப்பான் z-மதிப்பெண், z = (x − μ) / σ என்பதைக் கண்டறிகிறது; இது நியம விலகல் σ கொண்ட இயல்நிலை பரவலின் சராசரி μ-இலிருந்து மதிப்பு x எத்தனை நியம விலகல்கள் தொலைவில் உள்ளது என்பதை அளக்கிறது; பின்னர் அந்த z-மதிப்பெண்ணை திட்ட இயல்நிலை பரவலின் திரள் பரவல் சார்பு (CDF) Φ(z) — z-க்கு இடப்புறம் மணி வளைவின் கீழ் உள்ள பரப்பு — கொண்டு சதவீதநிலையாக மாற்றுகிறது. 0 என்ற z-மதிப்பெண் சரியாகச் சராசரியில் (50-வது சதவீதநிலை) அமர்கிறது; ±1, ±2, ±3 என்ற z-மதிப்பெண்கள் நன்கு அறியப்பட்ட 68-95-99.7 விதிக்கு ஒத்துள்ளன.

புள்ளியியலாளர்களும் ஆய்வாளர்களும் வெவ்வேறு அளவுகோல்களிலிருந்து வரும் அளவீடுகளை ஒப்பீட்டுக்காகத் தரப்படுத்த z-மதிப்பெண்களைப் பயன்படுத்துகிறார்கள், தரப்படுத்தப்பட்ட தேர்வு நிறுவனங்கள் மூல மதிப்பெண்களை சதவீதநிலை தரவரிசைகளாக மாற்ற அவற்றைப் பயன்படுத்துகின்றன, தரக் கட்டுப்பாட்டுப் பொறியாளர்கள் விலகல் மதிப்புகளைக் குறிக்க சிக்ஸ்-சிக்மா செயல்முறைக் கட்டுப்பாட்டில் அவற்றைப் பயன்படுத்துகிறார்கள், அனுமானப் புள்ளியியலைக் கற்கும் மாணவர்கள் அவற்றை கருதுகோள் சோதனை மற்றும் நம்பிக்கை இடைவெளிகளுக்கான நுழைவாயிலாகப் பயன்படுத்துகிறார்கள்.