حاسبة التوزيع الطبيعي

حول هذه الأداة

تحسب هذه الحاسبة الدرجة المعيارية، z = (x − μ) / σ، التي تقيس كم انحرافًا معياريًا تبعد القيمة x عن المتوسط μ لتوزيع طبيعي انحرافه المعياري σ، ثم تحوّل هذه الدرجة المعيارية إلى مئين باستخدام دالة التوزيع التراكمي (CDF) للتوزيع الطبيعي المعياري، Φ(z) — أي المساحة تحت منحنى الجرس إلى يسار z. فالدرجة المعيارية 0 تقع تمامًا عند المتوسط (المئين الخمسين)، بينما تقابل الدرجات المعيارية ±1 و±2 و±3 القاعدة المعروفة 68-95-99.7.

يستخدم الإحصائيون والباحثون الدرجات المعيارية لتوحيد قياسات من مقاييس مختلفة بغرض المقارنة، وتستخدمها شركات الاختبارات الموحدة لتحويل الدرجات الخام إلى ترتيب مئيني، ويستخدمها مهندسو مراقبة الجودة في ضبط عمليات سيجما ستة لرصد القيم الشاذة، ويستخدمها طلاب الإحصاء الاستدلالي مدخلًا إلى اختبار الفرضيات وفترات الثقة.