מחשבון התפלגות בינומית

אודות מחשבון זה

ההתפלגות הבינומית ממדלת את מספר ההצלחות בn ניסויים בלתי תלויים, שלכל אחד מהם אותה הסתברות הצלחה p. ההסתברות המדויקת לקבל בדיוק k הצלחות היא P(X=k) = C(n,k) · pᵏ · (1−p)ⁿ⁻ᵏ, כאשר C(n,k) הוא מספר הדרכים לבחור אילו k ניסויים מצליחים; מחשבון זה גם מסכם את הנוסחה הזו לקבלת ההסתברויות המצטברות P(X≤k) ו-P(X≥k).

סטטיסטיקאים, מהנדסי בקרת איכות ומדעני נתונים משתמשים בהתפלגות הבינומית בכל פעם שתוצאה היא בינארית והניסויים בלתי תלויים — שיעורי פגמים באצוות ייצור, בעיות הטלת מטבע וקובייה בסטטיסטיקה בסיסית, והשוואות שיעורי המרה בבדיקות A/B, כולן מתכנסות למודל הזה. חוקרים קליניים משתמשים בה גם כן, לדוגמה לחישוב ההסתברות שמספר נתון של מטופלים יגיב לטיפול מתוך גודל ניסוי קבוע.