Llogaritës i shpërndarjes binomiale

Rreth kësaj llogaritëseje

Shpërndarja binomiale modelon numrin e sukseseve në n prova të pavarura, secila me të njëjtin probabilitet suksesi p. Probabiliteti i saktë për të marrë pikërisht k sukses është P(X=k) = C(n,k) · pᵏ · (1−p)ⁿ⁻ᵏ, ku C(n,k) është numri i mënyrave për të zgjedhur se cilat k prova dalin të suksesshme; ky llogaritës mbledh gjithashtu këtë formulë për të dhënë probabilitetet kumulative P(X≤k) dhe P(X≥k).

Statisticienët, inxhinierët e kontrollit të cilësisë dhe shkencëtarët e të dhënave përdorin shpërndarjen binomiale kurdoherë që një rezultat është binar dhe provat janë të pavarura — normat e defekteve në grupe prodhimi, problemet e hedhjes së monedhës dhe zareve në statistikën hyrëse, dhe krahasimet e normës së konvertimit në testimin A/B reduktohen të gjitha në këtë model. Studiuesit klinikë e përdorin gjithashtu, për shembull për të llogaritur probabilitetin që një numër i caktuar pacientësh të përgjigjen ndaj trajtimit nga një madhësi fikse provash.