محاسبه‌گر مساحت پنج‌ضلعی منتظم

درباره این ابزار

این ماشین‌حساب مساحت و محیط پنج‌ضلعی منتظم (پنج ضلع و زاویهٔ برابر) را از طول ضلع s به‌دست می‌آورد: مساحت = ¼·√(5(5+2√5))·s²، فرمولی که از تقسیم پنج‌ضلعی به پنج مثلث متساوی‌الساقین همنهشت از مرکز و استفاده از اپوتم (فاصلهٔ مرکز تا وسط یک ضلع) به دست می‌آید. محیط ساده‌ترین حالت است: 5·s.

پنج‌ضلعی‌های منتظم و نسبت تعریف‌کنندهٔ آن‌ها پیوند نزدیکی با نسبت طلایی φ ≈ 1.618 دارند — نسبت قطر پنج‌ضلعی به ضلعش دقیقاً φ است — و به همین دلیل هندسهٔ پنج‌ضلعی در هنر، معماری و طراحی دیده می‌شود (مانند ساختمان پنتاگون، پلیت خانه در بیسبال که پنج‌ضلعی تغییریافته‌ای است، و کاشی‌های کف پنج‌ضلعی).

دانشجویان هندسه که مساحت چندضلعی‌های منتظم را حساب می‌کنند، معماران و طراحانی که با طرح‌بندی‌های پنج‌ضلعی کار می‌کنند، و علاقه‌مندانی که کاردستی یا مدل پنج‌ضلعی می‌سازند، همگی با وارد کردن فقط طول ضلع از این ماشین‌حساب استفاده می‌کنند.