Kalkulačka obsahu pravidelného pětiúhelníku

O této kalkulačce

Tato kalkulačka určuje obsah a obvod pravidelného pětiúhelníku (pět stejných stran a úhlů) z délky jeho strany s: Obsah = ¼·√(5(5+2√5))·s², vzorec odvozený z rozdělení pětiúhelníku na pět shodných rovnoramenných trojúhelníků od jeho středu a z použití apotémy (vzdálenosti od středu ke středu strany). Obvod je jednoduše 5·s.

Pravidelné pětiúhelníky a jejich určující poměr jsou úzce spjaty se zlatým řezem φ ≈ 1,618 – poměr úhlopříčky pětiúhelníku k jeho straně je přesně φ – a proto se pětiúhelníková geometrie objevuje v umění, architektuře a designu (například budova Pentagonu, domácí meta v baseballu, která je upraveným pětiúhelníkem, nebo pětiúhelníkové dlaždice).

Tuto kalkulačku zadáním pouhé délky strany používají studenti geometrie počítající obsahy pravidelných mnohoúhelníků, architekti a návrháři pracující s pětiúhelníkovými dispozicemi i kutilové vyrábějící řemeslné předměty nebo modely založené na pětiúhelníku.