ஒழுங்கான ஐங்கோண பரப்பளவு கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

இந்தக் கணிப்பான் ஒரு ஒழுங்கு ஐங்கோணத்தின் (ஐந்து சம பக்கங்களும் கோணங்களும்) பரப்பளவையும் சுற்றளவையும் அதன் பக்க நீளம் s இலிருந்து கண்டறிகிறது: பரப்பளவு = ¼·√(5(5+2√5))·s²; ஐங்கோணத்தை அதன் மையத்திலிருந்து ஐந்து ஒத்த இருசமபக்க முக்கோணங்களாகப் பிரித்து, அபோதெமை (மையத்திலிருந்து ஒரு பக்கத்தின் நடுப்புள்ளிக்கு உள்ள தூரம்) பயன்படுத்திப் பெறப்பட்ட சூத்திரம் இது. சுற்றளவு வெறும் 5·s.

ஒழுங்கு ஐங்கோணங்களும் அவற்றின் வரையறுக்கும் விகிதமும் தங்க விகிதம் φ ≈ 1.618 உடன் நெருங்கிய தொடர்புடையவை — ஐங்கோணத்தின் மூலைவிட்டத்துக்கும் பக்கத்துக்கும் இடையிலான விகிதம் துல்லியமாக φ ஆகும் — இதனால்தான் ஐங்கோண வடிவவியல் கலை, கட்டடக்கலை மற்றும் வடிவமைப்பில் (பென்டகன் கட்டடம், பேஸ்பாலில் மாற்றியமைக்கப்பட்ட ஐங்கோணமாக உள்ள ஹோம் பிளேட், ஐங்கோண தரை ஓடுகள் போன்றவை) தோன்றுகிறது.

ஒழுங்கு பலகோணப் பரப்பளவுகளைக் கணக்கிடும் வடிவவியல் மாணவர்கள், ஐங்கோண அமைப்புகளுடன் பணிபுரியும் கட்டடக் கலைஞர்களும் வடிவமைப்பாளர்களும், ஐங்கோண அடிப்படையிலான கைவினைப் பொருள்கள் அல்லது மாதிரிகளை உருவாக்கும் பொழுதுபோக்காளர்கள் அனைவரும் பக்க நீளத்தை மட்டும் உள்ளிட்டு இந்தக் கணிப்பானைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.