Kalkulačka obsahu pravidelného päťuholníka

O tejto kalkulačke

Táto kalkulačka určí obsah a obvod pravidelného päťuholníka (päť rovnakých strán a uhlov) z dĺžky jeho strany s: Obsah = ¼·√(5(5+2√5))·s², vzorec odvodený rozdelením päťuholníka od jeho stredu na päť zhodných rovnoramenných trojuholníkov s použitím apotémy (vzdialenosti od stredu do stredu strany). Obvod je jednoducho 5·s.

Pravidelné päťuholníky a ich určujúci pomer úzko súvisia so zlatým rezom φ ≈ 1,618 — pomer uhlopriečky päťuholníka k jeho strane je presne φ — a preto sa geometria päťuholníka objavuje v umení, architektúre a dizajne (napríklad budova Pentagonu, domáca základňa v bejzbale, ktorá je upraveným päťuholníkom, a päťuholníkové podlahové dlaždice).

Študenti geometrie počítajúci obsahy pravidelných mnohouholníkov, architekti a dizajnéri pracujúci s päťuholníkovými dispozíciami a hobby majstri vyrábajúci päťuholníkové remeslá alebo modely túto kalkulačku používajú a zadávajú len dĺžku strany.