Kalkulator pola pięciokąta foremnego

O tym kalkulatorze

Ten kalkulator oblicza pole i obwód pięciokąta foremnego (pięć równych boków i kątów) na podstawie długości boku s: Pole = ¼·√(5(5+2√5))·s², wzór wyprowadzony z podziału pięciokąta na pięć przystających trójkątów równoramiennych od jego środka z wykorzystaniem apotemy (odległości od środka do środka boku). Obwód to po prostu 5·s.

Pięciokąty foremne i ich charakterystyczny stosunek są ściśle związane ze złotą proporcją φ ≈ 1,618 — stosunek przekątnej pięciokąta do jego boku wynosi dokładnie φ — dlatego geometria pięciokąta pojawia się w sztuce, architekturze i projektowaniu (jak budynek Pentagonu, baza domowa w baseballu będąca zmodyfikowanym pięciokątem czy pięciokątne płytki podłogowe).

Uczniowie i studenci geometrii obliczający pola wielokątów foremnych, architekci i projektanci pracujący z układami pięciokątnymi oraz hobbyści budujący prace rękodzielnicze lub modele oparte na pięciokącie — wszyscy używają tego kalkulatora, wpisując wyłącznie długość boku.