Kalkulačka obvodu elipsy

O této kalkulačce

Na rozdíl od obvodu kružnice nemá obvod elipsy jednoduchý vzorec v uzavřeném tvaru — vyžaduje eliptický integrál. Tato kalkulačka používá Ramanujanovu aproximaci, P ≈ π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))], která je přesná s odchylkou jen nepatrného zlomku procenta pro běžné elipsy a i u extrémně protáhlých zůstává v rozmezí asi 0,4 %, daleko lépe než naivní odhad pomocí průměrného poloměru. Vypočítá také obsah, A = π·a·b, pro který přesný vzorec existuje.

Eliptické tvary se objevují v nebeské mechanice (oběžné dráhy planet a družic jsou podle prvního Keplerova zákona elipsy), v konstrukčním návrhu eliptických ozubených kol, nádrží a oblouků a v architektuře a zahradní tvorbě u eliptických zahrad, drah a kupolí.

Inženýři a architekti navrhující eliptické konstrukce, studenti studující Keplerovy zákony nebo kuželosečky a uživatelé CAD/CNC, kteří potřebují přesný obvod pro efektivní řezání materiálu, všichni tuto kalkulačku používají a zadávají jen délky dvou poloos.