Calculator perimetru elipsă

Despre acest calculator

Spre deosebire de lungimea unui cerc, perimetrul unei elipse nu are o formulă simplă, în formă închisă — el necesită o integrală eliptică. Acest calculator folosește aproximația lui Ramanujan, P ≈ π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))], care este exactă cu o fracțiune foarte mică dintr-un procent pentru elipsele obișnuite și rămâne în limita a aproximativ 0,4% chiar și pentru elipsele extrem de alungite, mult mai bine decât estimarea naivă cu raza medie. Calculează și aria, A = π·a·b, pentru care există o formulă exactă.

Formele eliptice apar în mecanica orbitală (orbitele planetelor și ale sateliților sunt elipse, conform primei legi a lui Kepler), în proiectarea inginerească a angrenajelor, rezervoarelor și arcelor eliptice, precum și în arhitectură și amenajarea peisajelor pentru grădini, piste și cupole eliptice.

Inginerii și arhitecții care trasează structuri eliptice, studenții care studiază legile lui Kepler sau conicele și utilizatorii de CAD/CNC care au nevoie de perimetrul exact pentru a tăia materialul eficient folosesc acest calculator, introducând doar lungimile celor două semiaxe.