Calculadora do perímetro da elipse

Sobre esta calculadora

A diferenza da circunferencia do círculo, o perímetro dunha elipse non ten unha fórmula pechada sinxela: require unha integral elíptica. Esta calculadora usa a aproximación de Ramanujan, P ≈ π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))], que é precisa ata unha fracción minúscula dun por cento nas elipses habituais e se mantén dentro de ao redor do 0,4% mesmo nas moi alongadas, moito mellor que a estimación ingenua co raio medio. Tamén calcula a área, A = π·a·b, que si ten unha fórmula exacta.

As formas elípticas aparecen na mecánica orbital (as órbitas dos planetas e dos satélites son elipses segundo a primeira lei de Kepler), no deseño de enxeñaría de engrenaxes, depósitos e arcos elípticos, e na arquitectura e na xardinaría para xardíns, pistas e cúpulas elípticas.

Os enxeñeiros e arquitectos que trazan estruturas elípticas, os estudantes que estudan as leis de Kepler ou as cónicas e os usuarios de CAD/CNC que necesitan o perímetro exacto para cortar o material con eficiencia empregan esta calculadora, introducindo só as lonxitudes dos dous semieixes.