Calcolatrice perimetro dell'ellisse

Informazioni su questo calcolatore

A differenza della circonferenza di un cerchio, il perimetro di un'ellisse non ha una semplice formula in forma chiusa: richiede un integrale ellittico. Questo calcolatore usa l'approssimazione di Ramanujan, P ≈ π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))], accurata entro una piccolissima frazione percentuale per le ellissi ordinarie e resta entro circa lo 0,4% anche per quelle estremamente allungate, molto meglio della semplice stima con il raggio medio. Calcola anche la superficie, A = π·a·b, che invece ha una formula esatta.

Le forme ellittiche compaiono nella meccanica orbitale (le orbite dei pianeti e dei satelliti sono ellissi secondo la prima legge di Keplero), nella progettazione ingegneristica di ingranaggi, serbatoi e archi ellittici, e nell'architettura e nel paesaggismo per giardini, piste e cupole ellittiche.

Gli ingegneri e gli architetti che tracciano strutture ellittiche, gli studenti che studiano le leggi di Keplero o le sezioni coniche e gli utenti di CAD/CNC che hanno bisogno del perimetro esatto per tagliare il materiale in modo efficiente usano tutti questo calcolatore, inserendo soltanto le lunghezze dei due semiassi.